Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037480

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037480

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?

Источник: ФИПИ

Решение

Высота прыжков мячика образует геометрическую прогрессию: первый прыжок b₁=5,4 м = 540 см, а каждый следующий — в 3 раза меньше предыдущего, знаменатель q=1/3.

Считаем высоту прыжков: b₂=540/3=180; b₃=180/3=60; b₄=60/3=20; b₅=20/3≈6,67 см.

6,67 см меньше 10 см — впервые высота не достигает 10 см на 5-м прыжке (все предыдущие прыжки были не ниже 10 см).

Мячик впервые не достигнет высоты 10 см при 5-м прыжке.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)