Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037479

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037479

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах амфитеатра — арифметическая прогрессия: a₁=15 (места в первом ряду), d=3 (на 3 места больше в каждом следующем ряду), всего n=12 рядов.

Общее число мест — сумма первых 12 членов прогрессии: Sₙ=n·(2a₁+(n-1)·d)/2.

Sₙ=12·(2·15+11·3)/2=12·(30+33)/2=12·63/2=6·63=378.

Всего в амфитеатре 378 мест.

Ответ

378

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)