Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037477

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037477

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,8 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?

Источник: ФИПИ

Решение

Высота прыжков мячика образует геометрическую прогрессию: первый прыжок b₁=4,8 м = 480 см, а каждый следующий — в 2 раза меньше предыдущего, знаменатель q=1/2.

Считаем высоту прыжков: b₂=480/2=240; b₃=240/2=120; b₄=120/2=60; b₅=60/2=30; b₆=30/2=15; b₇=15/2=7,5 см.

7,5 см меньше 10 см — впервые высота не достигает 10 см на 7-м прыжке (все предыдущие прыжки были не ниже 10 см).

Мячик впервые не достигнет высоты 10 см при 7-м прыжке.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)