Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037475

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037475

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах амфитеатра — арифметическая прогрессия: a₁=18 (места в первом ряду), d=2 (на 2 места больше в каждом следующем ряду), всего n=13 рядов.

Общее число мест — сумма первых 13 членов прогрессии: Sₙ=n·(2a₁+(n-1)·d)/2.

Sₙ=13·(2·18+12·2)/2=13·(36+24)/2=13·60/2=13·30=390.

Всего в амфитеатре 390 мест.

Ответ

390

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)