Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037472

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037472

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах амфитеатра — арифметическая прогрессия: a₁=18 (места в первом ряду), d=2 (на 2 места больше в каждом следующем ряду), всего n=12 рядов.

Общее число мест — сумма первых 12 членов прогрессии: Sₙ=n·(2a₁+(n-1)·d)/2.

Sₙ=12·(2·18+11·2)/2=12·(36+22)/2=12·58/2=12·29=348.

Всего в амфитеатре 348 мест.

Ответ

348

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)