Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037470

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037470

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,5 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Источник: ФИПИ

Решение

Высота прыжков мячика образует геометрическую прогрессию: первый прыжок b₁=4,5 м = 450 см, а каждый следующий — в 3 раза меньше предыдущего, знаменатель q=1/3.

Считаем высоту прыжков: b₂=450/3=150; b₃=150/3=50; b₄=50/3≈16,67 см.

16,67 см меньше 20 см — впервые высота не достигает 20 см на 4-м прыжке (первые три прыжка были не ниже 20 см: 450, 150, 50 см).

Мячик впервые не достигнет высоты 20 см при 4-м прыжке.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)