Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037468

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037468

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах амфитеатра — арифметическая прогрессия: a₁=18 (места в первом ряду), d=3 (на 3 места больше в каждом следующем ряду), всего n=11 рядов.

Общее число мест — это сумма первых 11 членов прогрессии: Sₙ=n·(2a₁+(n-1)·d)/2.

Sₙ=11·(2·18+10·3)/2=11·(36+30)/2=11·66/2=11·33=363.

Всего в амфитеатре 363 места.

Ответ

363

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)