Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037467

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037467

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 25 см?

Источник: ФИПИ

Решение

Высота прыжков мячика образует геометрическую прогрессию: первый прыжок b₁=3,6 м = 360 см, а каждый следующий — в 2 раза меньше предыдущего, знаменатель q=1/2.

Считаем высоту прыжков: b₂=360/2=180; b₃=180/2=90; b₄=90/2=45; b₅=45/2=22,5 см.

22,5 см меньше 25 см — впервые высота не достигает 25 см на 5-м прыжке (все предыдущие прыжки были не ниже 25 см).

Мячик впервые не достигнет высоты 25 см при 5-м прыжке.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)