Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037464

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037464

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Источник: ФИПИ

Решение

Высота прыжков мячика образует геометрическую прогрессию: первый прыжок b₁=5,6 м = 560 см, а каждый следующий — в 2 раза меньше предыдущего, знаменатель q=1/2.

Считаем высоту прыжков: b₂=560/2=280; b₃=280/2=140; b₄=140/2=70; b₅=70/2=35; b₆=35/2=17,5 см.

17,5 см меньше 20 см — впервые высота не достигает 20 см на 6-м прыжке (все предыдущие прыжки были не ниже 20 см).

Мячик впервые не достигнет высоты 20 см при 6-м прыжке.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)