Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037463

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037463

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 15 см?

Источник: ФИПИ

Решение

Высота прыжков мячика образует геометрическую прогрессию: первый прыжок b₁=3,6 м = 360 см, а каждый следующий — в 3 раза меньше предыдущего, знаменатель q=1/3.

Найдём высоту каждого следующего прыжка, пока она не станет меньше 15 см: b₂=360/3=120 см; b₃=120/3=40 см; b₄=40/3≈13,33 см.

13,33 см меньше 15 см — впервые высота не достигает 15 см на 4-м прыжке (первые три прыжка были выше или равны 15 см: 360, 120, 40 см).

Мячик впервые не достигнет высоты 15 см при 4-м прыжке.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)