Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037462

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037462

В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, первый член неизвестен, но даны два члена: a₅=25 (места в 5-м ряду) и a₉=33 (места в 9-м ряду).

Между пятым и девятым рядом — 9-5=4 «шага», значит d=(a₉-a₅)/4=(33-25)/4=8/4=2.

Чтобы найти a₂₁ (последний, 21-й ряд), сделаем ещё 21-9=12 шагов от девятого ряда: a₂₁=a₉+12·d=33+12·2=33+24=57.

В последнем ряду амфитеатра 57 мест.

Ответ

57
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)