Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037460

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037460

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, первый член неизвестен, но даны два члена: a₇=36 (места в 7-м ряду) и a₉=42 (места в 9-м ряду).

Между седьмым и девятым рядом — 9-7=2 «шага», значит d=(a₉-a₇)/2=(42-36)/2=6/2=3.

Чтобы найти a₁₅ (последний, 15-й ряд), сделаем ещё 15-9=6 шагов от девятого ряда: a₁₅=a₉+6·d=42+6·3=42+18=60.

В последнем ряду амфитеатра 60 мест.

Ответ

60
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)