Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037459

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037459

В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, первый член неизвестен, но даны два члена: a₃=24 (места в 3-м ряду) и a₆=33 (места в 6-м ряду).

Между третьим и шестым рядом — 6-3=3 «шага», значит d=(a₆-a₃)/3=(33-24)/3=9/3=3.

Чтобы найти a₁₈ (последний, 18-й ряд), сделаем ещё 18-6=12 шагов от шестого ряда: a₁₈=a₆+12·d=33+12·3=33+36=69.

В последнем ряду амфитеатра 69 мест.

Ответ

69
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)