Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037458

Name: Видеоразбор: Задание 14 ОГЭ по математике №00037458
Description: В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037458

В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, первый член неизвестен, но даны два члена: a₅=27 (места в 5-м ряду) и a₇=31 (места в 7-м ряду).

Между пятым и седьмым рядом — 7-5=2 «шага», значит d=(a₇-a₅)/2=(31-27)/2=4/2=2.

Чтобы найти a₂₃ (последний, 23-й ряд), сделаем ещё 23-7=16 шагов от седьмого ряда: a₂₃=a₇+16·d=31+16·2=31+32=63.

В последнем ряду амфитеатра 63 места.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)