Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037457

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037457

В амфитеатре 19 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 25 мест, а в седьмом ряду 37 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, первый член неизвестен, но даны два члена: a₃=25 (места в 3-м ряду) и a₇=37 (места в 7-м ряду).

Между третьим и седьмым рядом — 7-3=4 «шага», значит d=(a₇-a₃)/4=(37-25)/4=12/4=3.

Чтобы найти a₁₉ (последний, 19-й ряд), сделаем ещё 19-7=12 шагов от седьмого ряда: a₁₉=a₇+12·d=37+12·3=37+36=73.

В последнем ряду амфитеатра 73 места.

Ответ

73
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)