Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037456

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037456

В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, первый член неизвестен, но даны два члена: a₆=26 (места в 6-м ряду) и a₈=30 (места в 8-м ряду).

Между шестым и восьмым рядом — 8-6=2 «шага», значит d=(a₈-a₆)/2=(30-26)/2=4/2=2.

Чтобы найти a₁₈ (последний, 18-й ряд), сделаем ещё 18-8=10 шагов от восьмого ряда: a₁₈=a₈+10·d=30+10·2=30+20=50.

В последнем ряду амфитеатра 50 мест.

Ответ

50
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)