Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037451

№2. Задание 14

ID: 00037451

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, первый член неизвестен, но даны два члена: a₃=26 (места в 3-м ряду) и a₇=38 (места в 7-м ряду).

Между третьим и седьмым рядом — 7-3=4 «шага», значит d=(a₇-a₃)/4=(38-26)/4=12/4=3.

Чтобы найти a₁₅ (последний, 15-й ряд), сделаем ещё 15-7=8 шагов от седьмого ряда: a₁₅=a₇+8·d=38+8·3=38+24=62.

В последнем ряду амфитеатра 62 места.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)