Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037446

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037446

В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, первый член неизвестен, но даны два члена: a₇=26 (места в 7-м ряду) и a₁₁=34 (места в 11-м ряду).

Между седьмым и одиннадцатым рядом — 11-7=4 «шага», значит d=(a₁₁-a₇)/4=(34-26)/4=8/4=2.

Чтобы найти a₂₃ (последний, 23-й ряд), сделаем ещё 23-11=12 шагов от одиннадцатого ряда: a₂₃=a₁₁+12·d=34+12·2=34+24=58.

В последнем ряду амфитеатра 58 мест.

Ответ

58
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)