Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037442

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037442

В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах — арифметическая прогрессия, но первый член здесь неизвестен, зато даны два члена: a₄=23 (места в 4-м ряду) и a₈=35 (места в 8-м ряду).

Между четвёртым и восьмым рядом — 8-4=4 «шага» прогрессии, поэтому разность d=(a₈-a₄)/4=(35-23)/4=12/4=3.

Чтобы найти a₁₆ (последний, 16-й ряд), сделаем ещё 16-8=8 шагов от восьмого ряда: a₁₆=a₈+8·d=35+8·3=35+24=59.

В последнем ряду амфитеатра 59 мест.

Ответ

59

Видеоразбор

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)