Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037435

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037435

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1)   $x^{2} -49\leq 0$ 2)   $x^{2} +49\leq 0$ 3)   $x^{2} -49\geq 0$ 4)   $x^{2} +49\geq 0$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке заштрихован промежуток между точками $-7$ и $7$, обе точки закрашены (сплошные) — это отрезок $-7\le x\le 7$.

Неравенство $x^{2}-49\le 0$ означает $x^{2}\le 49$, то есть $|x|\le 7$: годятся все числа, удалённые от нуля не больше чем на $7$. Это и есть отрезок $-7\le x\le 7$, а закрашенные концы отвечают нестрогому знаку.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}+49\ge 0$ верно при любом $x$ и закрасило бы всю прямую; $x^{2}+49\le 0$ не выполняется ни при одном $x$; $x^{2}-49\ge 0$ дало бы два луча наружу, то есть заштрихованными были бы края, а не середина.

Ответ

1
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)