ID: 00037435
Источник: ФИПИ
На рисунке заштрихован промежуток между точками $-7$ и $7$, обе точки закрашены (сплошные) — это отрезок $-7\le x\le 7$.
Неравенство $x^{2}-49\le 0$ означает $x^{2}\le 49$, то есть $|x|\le 7$: годятся все числа, удалённые от нуля не больше чем на $7$. Это и есть отрезок $-7\le x\le 7$, а закрашенные концы отвечают нестрогому знаку.
Остальные варианты отпадают: $x^{2}+49\ge 0$ верно при любом $x$ и закрасило бы всю прямую; $x^{2}+49\le 0$ не выполняется ни при одном $x$; $x^{2}-49\ge 0$ дало бы два луча наружу, то есть заштрихованными были бы края, а не середина.