Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037431

На рисунке заштрихованы два луча: левее точки $-6$ и правее точки $6$, обе точки закрашены (сплошные) — это множество $x\le -6$ или $x\ge 6$.

Неравенство $x^{2}-36\ge 0$ означает $x^{2}\ge 36$, то есть $|x|\ge 6$: годятся все числа, удалённые от нуля не меньше чем на $6$. Это и есть $x\le -6$ или $x\ge 6$ вместе с закрашенными границами — знак неравенства нестрогий, поэтому сами точки входят в ответ.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}+36\ge 0$ верно при любом $x$ (сумма квадрата и положительного числа всегда положительна) и закрасило бы всю прямую; $x^{2}+36\le 0$ не выполняется ни при одном $x$ и не дало бы ничего; $x^{2}-36\le 0$ дало бы отрезок $-6\le x\le 6$, то есть заштрихованной была бы середина, а не края.