Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037428

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037428

Укажите решение неравенства

$81x^{2}\geq 16$.

1) $x\geq \dfrac{4}{9}$

2) $-\dfrac{4}{9}\leq x\leq \dfrac{4}{9}$

3) $x\geq -\dfrac{4}{9}$

4) $x\leq -\dfrac{4}{9}$ или $x\geq \dfrac{4}{9}$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 81x²≥16. Разделим обе части на 81: x²≥16/81.

Извлечём квадратный корень: |x|≥4/9, значит x≤-4/9 или x≥4/9.

Точки -4/9 и 4/9 входят в ответ, так как неравенство нестрогое (≥). На числовой прямой это два луча наружу от этих точек, обе точки закрашены (сплошные) — рисунок 4.

Ответ

4
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)