ID: 00037424
Укажите решение неравенства
$5x-x^{2}\geq 0$.
1) $x\leq 0$ или $x\geq 5$
2) $0\leq x\leq 5$
3) $x\geq 5$
4) $x\geq 0$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство 5x-x²≥0. Вынесем x за скобку: x(5-x)≥0.
Произведение неотрицательно, если множители одного знака или один равен нулю: x≥0 и 5-x≥0 (то есть x≤5), получаем 0≤x≤5.
Точки 0 и 5 входят (неравенство нестрогое). На числовой прямой это отрезок между 0 и 5, обе точки закрашены — рисунок 2.