Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037424

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037424

Укажите решение неравенства

$5x-x^{2}\geq 0$.

1) $x\leq 0$ или $x\geq 5$

2) $0\leq x\leq 5$

3) $x\geq 5$

4) $x\geq 0$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 5x-x²≥0. Вынесем x за скобку: x(5-x)≥0.

Произведение неотрицательно, если множители одного знака или один равен нулю: x≥0 и 5-x≥0 (то есть x≤5), получаем 0≤x≤5.

Точки 0 и 5 входят (неравенство нестрогое). На числовой прямой это отрезок между 0 и 5, обе точки закрашены — рисунок 2.

Ответ

2
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)