Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037434

На рисунке заштрихованы два луча: левее точки $-7$ и правее точки $7$, сами точки не закрашены (выколоты) — это множество $x\lt -7$ или $x\gt 7$.

Неравенство $x^{2}-49\gt 0$ означает $x^{2}\gt 49$, то есть $|x|\gt 7$: годятся все числа, удалённые от нуля больше чем на $7$. Это и есть $x\lt -7$ или $x\gt 7$, а границы в ответ не входят — потому точки и выколоты.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-49\lt 0$ дало бы внутренний интервал $-7\lt x\lt 7$; $x^{2}+49\gt 0$ верно при любом $x$ и закрасило бы всю прямую; $x^{2}+49\lt 0$ не выполняется ни при одном $x$.