ID: 00037425
Укажите решение неравенства
$7x-x^{2}\gt 0$.
1) $x\gt 0$
2) $0\lt x\lt 7$
3) $x\lt 0$ или $x\gt 7$
4) $x\gt 7$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство 7x-x²>0. Вынесем x за скобку: x(7-x)>0.
Произведение положительно, если множители одного знака: x>0 и 7-x>0 (то есть x<7), получаем 07 одновременно не бывает).
Точки 0 и 7 не входят (неравенство строгое). На числовой прямой это открытый интервал между 0 и 7 — рисунок 2.