Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037433

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037433

Укажите решение неравенства

$49x^{2}\geq 36$.

1) $x\geq -\dfrac{6}{7}$

2) $-\dfrac{6}{7}\leq x\leq \dfrac{6}{7}$

3) $x\geq \dfrac{6}{7}$

4) $x\leq -\dfrac{6}{7}$ или $x\geq \dfrac{6}{7}$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 49x²≥36. Разделим обе части на 49: x²≥36/49.

Извлечём квадратный корень: |x|≥6/7, значит x≤-6/7 или x≥6/7.

Точки -6/7 и 6/7 входят в ответ, так как неравенство нестрогое (≥). На числовой прямой это два луча наружу от этих точек, обе точки закрашены — рисунок 4.

Ответ

4
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)