Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037426

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037426

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1)   $x^{2} -36\gt 0$ 2)   $x^{2} +36\gt 0$ 3)   $x^{2} -36\lt 0$ 4)   $x^{2} +36\lt 0$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке заштрихован промежуток между точками $-6$ и $6$, сами точки не закрашены (выколоты) — это интервал $-6\lt x\lt 6$.

Неравенство $x^{2}-36\lt 0$ означает $x^{2}\lt 36$, то есть $|x|\lt 6$: годятся все числа, удалённые от нуля меньше чем на $6$. Это и есть $-6\lt x\lt 6$, а границы в ответ не входят — потому точки и выколоты.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-36\gt 0$ дало бы два луча наружу от точек $-6$ и $6$; $x^{2}+36\gt 0$ верно при любом $x$ и закрасило бы всю прямую; $x^{2}+36\lt 0$ не выполняется ни при одном $x$.

Ответ

3
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)