Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037423

На рисунке заштрихованы два луча: левее точки $-5$ и правее точки $5$, сами точки не закрашены (выколоты) — это множество $x\lt -5$ или $x\gt 5$.

Неравенство $x^{2}-25\gt 0$ означает $x^{2}\gt 25$, то есть $|x|\gt 5$: годятся все числа, удалённые от нуля больше чем на $5$. Это и есть $x\lt -5$ или $x\gt 5$, а границы в ответ не входят — потому точки и выколоты.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-25\lt 0$ дало бы внутренний интервал $-5\lt x\lt 5$; $x^{2}+25\gt 0$ верно при любом $x$ и закрасило бы всю прямую; $x^{2}+25\lt 0$ не выполняется ни при одном $x$.