ID: 00037422
Укажите решение неравенства
$4x-x^{2}\leq 0$.
1) $x\leq 0$ или $x\geq 4$
2) $x\geq 0$
3) $0\leq x\leq 4$
4) $x\geq 4$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство 4x-x²≤0. Вынесем x за скобку: x(4-x)≤0.
Произведение неположительно, если множители разных знаков или один равен нулю: либо x≥0 и 4-x≤0 (то есть x≥4), либо x≤0 и 4-x≥0 (выполняется при x≤0).
Получаем x≤0 или x≥4. Точки 0 и 4 входят (неравенство нестрогое), на рисунке они закрашены — рисунок 1.