Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037422

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037422

Укажите решение неравенства

$4x-x^{2}\leq 0$.

1) $x\leq 0$ или $x\geq 4$

2) $x\geq 0$

3) $0\leq x\leq 4$

4) $x\geq 4$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 4x-x²≤0. Вынесем x за скобку: x(4-x)≤0.

Произведение неположительно, если множители разных знаков или один равен нулю: либо x≥0 и 4-x≤0 (то есть x≥4), либо x≤0 и 4-x≥0 (выполняется при x≤0).

Получаем x≤0 или x≥4. Точки 0 и 4 входят (неравенство нестрогое), на рисунке они закрашены — рисунок 1.

Ответ

1
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)