Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037421

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037421

Укажите решение неравенства

$7x-x^{2}\lt 0$.

1) $x\lt 0$ или $x\gt 7$

2) $x\gt 0$

3) $x\gt 7$

4) $0\lt x\lt 7$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 7x-x²<0. Вынесем x за скобку: x(7-x)<0.

Произведение отрицательно, если множители разных знаков: либо x>0 и 7-x<0 (то есть x>7), либо x<0 и 7-x>0 (выполняется всегда при x<0).

Получаем x<0 или x>7. Точки 0 и 7 не входят (неравенство строгое). На числовой прямой это два луча наружу от точек 0 и 7, обе точки не закрашены — рисунок 1.

Ответ

1
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)