ID: 00037421
Укажите решение неравенства
$7x-x^{2}\lt 0$.
1) $x\lt 0$ или $x\gt 7$
2) $x\gt 0$
3) $x\gt 7$
4) $0\lt x\lt 7$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство 7x-x²<0. Вынесем x за скобку: x(7-x)<0.
Произведение отрицательно, если множители разных знаков: либо x>0 и 7-x<0 (то есть x>7), либо x<0 и 7-x>0 (выполняется всегда при x<0).
Получаем x<0 или x>7. Точки 0 и 7 не входят (неравенство строгое). На числовой прямой это два луча наружу от точек 0 и 7, обе точки не закрашены — рисунок 1.