Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037420

На рисунке заштрихованы два луча: левее точки $0$ и правее точки $1$, обе точки закрашены (сплошные) — это множество $x\le 0$ или $x\ge 1$.

Разложим на множители: $x^{2}-x=x(x-1)$. Его нули — $0$ и $1$, ровно отмеченные точки.

Произведение $x(x-1)$ неотрицательно, когда множители одного знака или один из них обращается в нуль: $x\le 0$ или $x\ge 1$. Совпадает с рисунком, причём точки закрашены именно потому, что неравенство $x^{2}-x\ge 0$ нестрогое и границы входят в ответ.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-x\le 0$ дало бы отрезок $0\le x\le 1$, то есть заштрихованной была бы середина; а неравенства с $x^{2}-1$ разбивают прямую точками $-1$ и $1$, которых на рисунке нет.