Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037419

На рисунке заштрихован промежуток между точками $-8$ и $8$, сами точки не закрашены (выколоты) — это интервал $-8\lt x\lt 8$.

Неравенство $x^{2}-64\lt 0$ означает $x^{2}\lt 64$, то есть $|x|\lt 8$: годятся все числа, удалённые от нуля меньше чем на $8$. Это и есть $-8\lt x\lt 8$, а границы в ответ не входят — потому точки и выколоты.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-64\gt 0$ дало бы два луча наружу от точек $-8$ и $8$; $x^{2}+64\gt 0$ верно при любом $x$ и закрасило бы всю прямую; $x^{2}+64\lt 0$ не выполняется ни при одном $x$.