Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037418

На рисунке заштрихован промежуток между точками $-5$ и $5$, обе точки закрашены (сплошные) — это отрезок $-5\le x\le 5$.

Неравенство $x^{2}-25\le 0$ означает $x^{2}\le 25$, то есть $|x|\le 5$: годятся все числа, удалённые от нуля не больше чем на $5$. Это и есть отрезок $-5\le x\le 5$, а закрашенные концы отвечают нестрогому знаку.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}+25\ge 0$ верно при любом $x$ и закрасило бы всю прямую; $x^{2}+25\le 0$ не выполняется ни при одном $x$; $x^{2}-25\ge 0$ дало бы два луча наружу, то есть заштрихованными были бы края, а не середина.