ID: 00037416
Укажите решение неравенства
$6x-x^{2}\leq 0$.
1) $0\leq x\leq 6$
2) $x\geq 0$
3) $x\geq 6$
4) $x\leq 0$ или $x\geq 6$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство 6x-x²≤0. Вынесем x за скобку: x(6-x)≤0.
Произведение неположительно, если множители разных знаков или один равен нулю: либо x≥0 и 6-x≤0 (то есть x≥6), либо x≤0 и 6-x≥0 (выполняется при x≤0).
Получаем x≤0 или x≥6. Точки 0 и 6 входят (неравенство нестрогое), на рисунке они закрашены — рисунок 4.