Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037416

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037416

Укажите решение неравенства

$6x-x^{2}\leq 0$.

1) $0\leq x\leq 6$

2) $x\geq 0$

3) $x\geq 6$

4) $x\leq 0$ или $x\geq 6$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 6x-x²≤0. Вынесем x за скобку: x(6-x)≤0.

Произведение неположительно, если множители разных знаков или один равен нулю: либо x≥0 и 6-x≤0 (то есть x≥6), либо x≤0 и 6-x≥0 (выполняется при x≤0).

Получаем x≤0 или x≥6. Точки 0 и 6 входят (неравенство нестрогое), на рисунке они закрашены — рисунок 4.

Ответ

4
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)