ID: 00037412
Укажите решение неравенства
$6x-x^{2}\lt 0$.
1) $0\lt x\lt 6$
2) $x\lt 0$ или $x\gt 6$
3) $x\gt 6$
4) $x\gt 0$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство 6x-x²<0. Вынесем x за скобку: x(6-x)<0.
Произведение отрицательно, если множители разных знаков: либо x>0 и 6-x<0 (то есть x>6), либо x<0 и 6-x>0 (выполняется всегда при x<0).
Получаем x<0 или x>6. Точки 0 и 6 не входят (неравенство строгое). На числовой прямой это два луча наружу от точек 0 и 6 — рисунок 2.