Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037412

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037412

Укажите решение неравенства

$6x-x^{2}\lt 0$.

1) $0\lt x\lt 6$

2) $x\lt 0$ или $x\gt 6$

3) $x\gt 6$

4) $x\gt 0$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 6x-x²<0. Вынесем x за скобку: x(6-x)<0.

Произведение отрицательно, если множители разных знаков: либо x>0 и 6-x<0 (то есть x>6), либо x<0 и 6-x>0 (выполняется всегда при x<0).

Получаем x<0 или x>6. Точки 0 и 6 не входят (неравенство строгое). На числовой прямой это два луча наружу от точек 0 и 6 — рисунок 2.

Ответ

2
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)