Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037411

На рисунке заштрихован промежуток между точками $0$ и $7$, сами точки не закрашены (выколоты) — это интервал $0\lt x\lt 7$.

Разложим на множители: $x^{2}-7x=x(x-7)$. Его нули — $0$ и $7$, ровно отмеченные на рисунке точки.

Произведение $x(x-7)$ отрицательно, когда множители разных знаков: $x\gt 0$ и $x-7\lt 0$, то есть $0\lt x\lt 7$. Это в точности заштрихованный промежуток, а выколотые концы отвечают строгому знаку неравенства $x^{2}-7x\lt 0$.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-7x\gt 0$ дало бы два луча наружу от точек $0$ и $7$; а неравенства с $x^{2}-49$ разбивают прямую точками $-7$ и $7$, которых на рисунке нет.