Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037403

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037403

Укажите решение неравенства

$81x^{2}\gt 64$.

1) $x\lt -\dfrac{8}{9}$ или $x\gt \dfrac{8}{9}$

2) $x\gt \dfrac{8}{9}$

3) $x\gt -\dfrac{8}{9}$

4) $-\dfrac{8}{9}\lt x\lt \dfrac{8}{9}$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 81x²>64. Разделим обе части на 81: x²>64/81.

Извлечём квадратный корень: |x|>8/9, значит x<-8/9 или x>8/9.

Точки -8/9 и 8/9 не входят в ответ, так как неравенство строгое (>). На числовой прямой это два луча наружу от этих точек, обе точки не закрашены — рисунок 1.

Ответ

1
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)