Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037402

На рисунке заштрихован промежуток между точками $0$ и $5$, обе точки закрашены (сплошные) — это отрезок $0\le x\le 5$.

Разложим на множители: $x^{2}-5x=x(x-5)$. Его нули — $0$ и $5$, ровно отмеченные точки.

Произведение $x(x-5)$ неположительно, когда множители разных знаков или один из них обращается в нуль: $x\ge 0$ и $x-5\le 0$, то есть $0\le x\le 5$. Это и есть заштрихованный отрезок, а закрашенные концы отвечают нестрогому знаку неравенства $x^{2}-5x\le 0$.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-5x\ge 0$ дало бы два луча наружу от точек $0$ и $5$; а неравенства с $x^{2}-25$ разбивают прямую точками $-5$ и $5$, которых на рисунке нет.