ID: 00037401
Укажите решение неравенства
$8x-x^{2}\gt 0$.
1) $x\gt 0$
2) $0\lt x\lt 8$
3) $x\gt 8$
4) $x\lt 0$ или $x\gt 8$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство 8x-x²>0. Вынесем x за скобку: x(8-x)>0.
Произведение положительно, если множители одного знака. Если x>0 и 8-x>0 (то есть x<8) — оба положительны, подходит 0
Если оба отрицательны: x<0 и x>8 одновременно — таких x нет.
Значит решение — интервал 0