Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037399

На рисунке заштрихованы два луча: левее точки $0$ и правее точки $4$, обе точки закрашены (сплошные) — это множество $x\le 0$ или $x\ge 4$.

Разложим на множители: $x^{2}-4x=x(x-4)$. Его нули — $0$ и $4$, ровно отмеченные точки.

Произведение $x(x-4)$ неотрицательно, когда множители одного знака или один из них обращается в нуль: $x\le 0$ или $x\ge 4$. Совпадает с рисунком, причём точки закрашены именно потому, что неравенство $x^{2}-4x\ge 0$ нестрогое и границы входят в ответ.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-4x\le 0$ дало бы отрезок $0\le x\le 4$, то есть заштрихованной была бы середина; а неравенства с $x^{2}-16$ разбивают прямую точками $-4$ и $4$, которых на рисунке нет.