Global EE

Задание 13 ОГЭ по математике №00037396

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Системы неравенств

№2. Задание 13

ID: 00037396

Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases}-27+3x\gt 0, \\ 6-3x\lt -6. \end{cases}$

1) $x\gt 4$

2) $x\lt 9$

3) $4\lt x\lt 9$

4) $x\gt 9$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем систему неравенств: -27+3x>0 и 6-3x<-6.

Первое: -27+3x>0 → 3x>27 → x>9.

Второе: 6-3x<-6 → -3x<-12 → x>4 (при делении на отрицательное число -3 знак неравенства меняется на противоположный).

Решение системы — пересечение обоих условий: x>9 и x>4 одновременно выполняется при x>9 (это более сильное ограничение).

На числовой прямой это луч правее точки 9, сама точка 9 не закрашена (неравенство строгое) — рисунок 4.

Ответ

4
Другие задания по теме «Системы неравенств» (8)