ID: 00037396
Укажите решение системы неравенств
$\begin{cases}-27+3x\gt 0, \\ 6-3x\lt -6. \end{cases}$
1) $x\gt 4$
2) $x\lt 9$
3) $4\lt x\lt 9$
4) $x\gt 9$
Источник: ФИПИ
Решаем систему неравенств: -27+3x>0 и 6-3x<-6.
Первое: -27+3x>0 → 3x>27 → x>9.
Второе: 6-3x<-6 → -3x<-12 → x>4 (при делении на отрицательное число -3 знак неравенства меняется на противоположный).
Решение системы — пересечение обоих условий: x>9 и x>4 одновременно выполняется при x>9 (это более сильное ограничение).
На числовой прямой это луч правее точки 9, сама точка 9 не закрашена (неравенство строгое) — рисунок 4.