Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037395

На рисунке заштрихован промежуток между точками $0$ и $8$, сами точки не закрашены (выколоты) — это интервал $0\lt x\lt 8$.

Разложим на множители: $x^{2}-8x=x(x-8)$. Его нули — $0$ и $8$, ровно отмеченные на рисунке точки.

Произведение $x(x-8)$ отрицательно, когда множители разных знаков: $x\gt 0$ и $x-8\lt 0$, то есть $0\lt x\lt 8$. Это в точности заштрихованный промежуток, а выколотые концы отвечают строгому знаку неравенства $x^{2}-8x\lt 0$.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-8x\gt 0$ дало бы два луча наружу от точек $0$ и $8$; а неравенства с $x^{2}-64$ разбивают прямую точками $-8$ и $8$, которых на рисунке нет.