ID: 00037394
Укажите решение неравенства
$81x^{2}\leq 16$.
1) $x\leq \dfrac{4}{9}$
2) $-\dfrac{4}{9}\leq x\leq \dfrac{4}{9}$
3) $x\leq -\dfrac{4}{9}$
4) $x\leq -\dfrac{4}{9}$ или $x\geq \dfrac{4}{9}$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство 81x²≤16. Разделим обе части на 81: x²≤16/81.
Извлечём квадратный корень из обеих частей: |x|≤4/9, значит -4/9≤x≤4/9.
Точки -4/9 и 4/9 входят в ответ, потому что неравенство нестрогое (≤). На числовой прямой это отрезок между -4/9 и 4/9, обе точки закрашены (сплошные), между ними штриховка — рисунок 2.