Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037394

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037394

Укажите решение неравенства

$81x^{2}\leq 16$.

1) $x\leq \dfrac{4}{9}$

2) $-\dfrac{4}{9}\leq x\leq \dfrac{4}{9}$

3) $x\leq -\dfrac{4}{9}$

4) $x\leq -\dfrac{4}{9}$ или $x\geq \dfrac{4}{9}$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 81x²≤16. Разделим обе части на 81: x²≤16/81.

Извлечём квадратный корень из обеих частей: |x|≤4/9, значит -4/9≤x≤4/9.

Точки -4/9 и 4/9 входят в ответ, потому что неравенство нестрогое (≤). На числовой прямой это отрезок между -4/9 и 4/9, обе точки закрашены (сплошные), между ними штриховка — рисунок 2.

Ответ

2
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)