ID: 00037393
Укажите решение неравенства
$x^{2}\lt 9$.
1) $-3\lt x\lt 3$
2) $x\lt 3$
3) $x\lt -3$ или $x\gt 3$
4) $x\lt -3$
Источник: ФИПИ
Решаем неравенство x²<9. Перенесём 9 влево: x²-9<0, разложим по формуле разности квадратов: (x-3)(x+3)<0.
Произведение отрицательно, если множители разных знаков: x-3<0 и x+3>0, то есть x<3 и x>-3. Получаем -3
Точки -3 и 3 не входят в ответ, так как неравенство строгое. На числовой прямой это открытый интервал между -3 и 3, обе точки не закрашены — рисунок 1.