Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037393

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037393

Укажите решение неравенства

$x^{2}\lt 9$.

1) $-3\lt x\lt 3$

2) $x\lt 3$

3) $x\lt -3$ или $x\gt 3$

4) $x\lt -3$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство x²<9. Перенесём 9 влево: x²-9<0, разложим по формуле разности квадратов: (x-3)(x+3)<0.

Произведение отрицательно, если множители разных знаков: x-3<0 и x+3>0, то есть x<3 и x>-3. Получаем -3

Точки -3 и 3 не входят в ответ, так как неравенство строгое. На числовой прямой это открытый интервал между -3 и 3, обе точки не закрашены — рисунок 1.

Ответ

1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)