Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037392

На рисунке заштрихован промежуток между точками $0$ и $6$, сами точки не закрашены (выколоты) — это интервал $0\lt x\lt 6$.

Разложим на множители: $x^{2}-6x=x(x-6)$. Его нули — $0$ и $6$, ровно отмеченные на рисунке точки.

Произведение $x(x-6)$ отрицательно, когда множители разных знаков: $x\gt 0$ и $x-6\lt 0$, то есть $0\lt x\lt 6$. Это в точности заштрихованный промежуток, а выколотые концы отвечают строгому знаку неравенства $x^{2}-6x\lt 0$.

Остальные варианты отпадают: $x^{2}-6x\gt 0$ дало бы два луча наружу от точек $0$ и $6$; а неравенства с $x^{2}-36$ разбивают прямую точками $-6$ и $6$, которых на рисунке нет.