Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00037390

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00037390

Укажите решение неравенства

$6x-x^{2}\gt 0$.

1) $x\gt 0$

2) $x\lt 0$ или $x\gt 6$

3) $0\lt x\lt 6$

4) $x\gt 6$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем неравенство 6x-x²>0. Вынесем x за скобку: x(6-x)>0.

Произведение двух множителей положительно, когда они одного знака. Если x>0 и 6-x>0 (то есть x<6) — оба множителя положительны, подходит 0

Если x<0 и 6-x<0 (то есть x>6) — такого x не бывает (не может быть одновременно меньше 0 и больше 6).

Значит решение — интервал 00) — на числовой прямой они не закрашены, между ними штриховка. Это рисунок 3.

Ответ

3
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)