Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P равно mgh, где g равно 9,8 дробь: числитель: м, знаменатель: с в квадрате конец дроби — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 50 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3430 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Задание 12 ОГЭ по математике №00037322

№2. Задание 12

ID: 00037322

Если тело массой

$m$

кг подвешено на высоте

$h$

м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

$P=mgh$

, где

g=9,8\dfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}

— ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 50 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3430 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Рисунок к заданию 12 ОГЭ по математике — Линейные уравнения

Источник: ФИПИ

Решение

Потенциальная энергия тела вычисляется по формуле P=m·g·h, где m — масса тела (в кг), h — высота подвеса (в метрах), g — ускорение свободного падения (g=9,8 м/с²), P — потенциальная энергия (в джоулях).

По условию высота h=50 м, а потенциальная энергия P=3430 Дж. Нужно найти массу m.

Выразим m из формулы: m=P÷(g·h).

Сначала посчитаем произведение g·h: 9,8·50=490.

Теперь разделим потенциальную энергию на это число: 3430÷490=7.

Ответ

Другие задания по теме «Линейные уравнения» (8)