Центростремительное ускорение при движении по окружности левая круглая скобка вм дробная черта с в квадрате правая круглая скобка вычисляется по формуле a равно омега в квадрате R, где омега— угловая скорость левая круглая скобка вс в степени минус 1 правая круглая скобка, R— радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9с в степени минус 1, а центростремительное ускорение равно 243м дробная черта с в квадрате. Ответ дайте в метрах.

Задание 12 ОГЭ по математике №00037246

№2. Задание 12

ID: 00037246

Центростремительное ускорение при движении по окружности

( \text{в}\text{м}/​\text{с}^{2} )

вычисляется по формуле

a=\omega^{2} R

, где

\omega—

угловая скорость

( \text{в}\text{с}^{-1} ),R—

радиус окружности (в метрах) . Пользуясь этой формулой, найдите радиус

$R$

, если угловая скорость равна

9\text{с}^{-1}

, а центростремительное ускорение равно

243\text{м}/​\text{с}^{2}

. Ответ дайте в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

В задаче дана формула центростремительного ускорения a=ω²R, где a — ускорение (в м/с²), ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах).

По условию угловая скорость ω=9 с⁻¹, а ускорение a=243 м/с². Нужно найти радиус R, поэтому выразим его из формулы: R=a÷ω².

Сначала возведём угловую скорость в квадрат: ω²=9·9=81.

Теперь подставим числа в формулу: R=243÷81=3.

Ответ

Другие задания по теме «Линейные уравнения» (8)