Global EE

Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00036902

Задание №9. Уравнения, системы уравнений

Квадратные уравнения

№2. Задание 9

ID: 00036902

Укажите решение неравенства $x^{2} -49\geq 0$. 1)   $[ -7;7 ]$ 2)   нет решений 3)   $( -\mathrm{\infty};-7 ]\cup [ 7;+\mathrm{\infty} )$ 4)   $( -\mathrm{\infty};+\mathrm{\infty} )$

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно найти, при каких x выражение x² − 49 не меньше нуля (≥ 0).

Разложим: x² − 49 = (x − 7)(x + 7), корни x = −7 и x = 7.

Парабола ветвями вверх — неотрицательна вне промежутка между корнями, включая сами корни (знак нестрогий).

Значит решение — x ≤ −7 или x ≥ 7, то есть (−∞; −7] ∪ [7; +∞).

Ответ

3
Другие задания по теме «Квадратные уравнения» (8)