Global EE

Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00036890

Задание №9. Уравнения, системы уравнений

Квадратные уравнения

№2. Задание 9

ID: 00036890

Укажите решение неравенства $x^{2} -25\lt 0$. 1)   $( -\mathrm{\infty};+\mathrm{\infty} )$ 2)   нет решений 3)   $( -5;5 )$ 4)   $( -\mathrm{\infty};-5 )\cup ( 5;+\mathrm{\infty} )$

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно найти, при каких x выражение x² − 25 меньше нуля.

Разложим разность квадратов: x² − 25 = (x − 5)(x + 5), корни x = −5 и x = 5.

Парабола y = x² − 25 смотрит ветвями вверх, значит она отрицательна МЕЖДУ корнями.

Значит x² − 25 < 0 при −5 < x < 5, то есть решение — (−5; 5).

Ответ

3

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квадратные уравнения» (8)